複利と単利の違いとは?

複利と単利の違いとは?

iDeCoや積立NISAでよく聞く複利は何がお得なの?

最近iDeCoやNISAで聞く『複利』。

何じゃいそりゃ?て人もいると思います。
複利をご存知の人はそっとブログを閉じて下さい(笑)

今回はその複利と単利の違いについてシュミレーションしてみたいと思います。

『複利』とは?

お金を1年間運用してつく利息。
その利息ごと運用して次の1年には『元本+利息』に利息がプラスされる。

これを繰り返していく事によって利息が利息を生みます。
これが複利です。

例えば孝ゆるい銀行に10万預けたとして年1%の利息がついたとします。
(ややこしくなるので税金や口座手数料等は無しで考えます。)

100000×1.01=101000円

となり1000円の利息が付きます。
これをそのままに次の年も繰り越します。
101000円に1%の利息。

101000×1.01=102010円

利息は2年間合計で2010円です
このまま次へと繰り越します。

102010×1.01=103030円

と、なって3年間合計で3030円の利息が付きます。
これが『複利』です。

それを毎年利息だけ抜き取っていたらどうなるのか?

100000×1.01=101000円
利息1000円引き出します。
なので元金は100,000円となり、次の年へ繰り越します。

100000×1.01=101000円
また利息1000円引き出して次の年へ。

100000×1.01=101000円

と、なって3年間合計で3000円の利息となります。
これがいわゆる『単利』ってやつです。

複利であれば3030円、単利であれば3000円
3年で30円の違いが出てきます。

複利とは元金についた利息にも利息が付きます。
すなわちお金がお金を産むという事なんです。
単利とは元金だけに利息が付きます。

複利って言っても今の例なら高々3年で30円の違いでしょ?
そんなん変わらんやん!と思う人もいると思いますが、これが年100万、1000万で3年間ならどうなりますか?

その差は100万なら300円、1000万なら3000円となります。

これは1%の利息としていますが、うまいこと運用して利率が3%、5%となれば更に大きくなります。

3%なら100万円で2700円、1000万なら27000円の差が出てきます。
5%なら100万円で7600円、1000万なら76000円の差が出てきます。

元金と利率が上がればその差は大きく変ってきます。
お金持ちが『お金がお金を産む』と言うのはこういう事を指しているんです。

要するにスタート地点が違うだけでほとんどチートに近い状態でスタートできるのです。

毎年50万を年3%で10年間運用した場合

iDeCoや積立NISAで年50万ずつ積立て3%で10年間運用した場合、単利と複利とではどれぐらい違いが出るかをシュミレーションしてみます。
(※分かりやすくするために税金、口座手数料等は一切省きます)

『単利の場合』
毎年50万ずつ積立設定です。
年利3%で利息はその年についた利息のみの表示しています。

積立金額合計利息
500,000円15,000円
1,000,000円30,000円
1,500,000円45,000円
2,000,000円60,000円
2,500,000円75,000円
3,000,000円90,000円
3,500,000円105,000円
4,000,000円120,000円
4,500,000円135,000円
105,000,000円150,000円
合計825,000円

『複利の場合』
毎年50万ずつ積立です。
年利3%で利息はその年についた利息のみ表示しています。

積立金額合計利息
500,000円15,000円
1,015,000円30,450円
1,545,450円46,363円
2,091,813円62,754円
2,654,567円79,637円
3,234,204円97,026円
3,831,230円114,936円
4,446,166円133,384円
5,079,550円152,386円
105,731,936円171,958円
合計903,894円

単利だと年利3%で運用した場合10年間で合計825,000円になります。
複利だと903,894円となり、その差は78,894円になります。

10年間だと結構差が出ますよね。
これが20年、30年だともっと顕著に差が開いてきます。

因みに複利で20年運用したら利息は3,838,231円になります。
単利だと3,150,000円で、その差は688,231円となりかなりの差額がうまれます。
10年と20年の複利ではおおよそ78,000円と380,000円で約7倍も利息が膨らんでいます!

20年で68万ペソは大きいですね!
複利は年月と資金が増えるほど急速に増えていくんです。

だから色んな人が20代から積立NISAやiDeCoの複利をしませんか?と進めているのでしょう。
ちなみに積立NISAは20年までなので30年は無理ですが…

最近話題の2000万貯めるにはどれくらいかかるのか?

先程の設定で年間50万積立して3%の複利で運用して2000万貯まるのに一体どのぐらいかかるのか計算してみました。  

積立金額金利運用結果運用合計
1500,0003%15,000515,000
21,015,0003%30,4501,045,450
31,545,4503%46,3631,591,813
42,091,8133%62,7542,154,567
52,654,5673%79,6372,734,204
63,234,2043%97,0263,331,230
73,831,2303%114,9363,946,166
84,446,1663%133,3844,579,550
95,079,5503%152,3865,231,936
105,731,9363%171,9585,903,894
116,403,8943%192,1166,596,010
127,096,0103%212,8807,308,890
137,808,8903%234,2668,043,156
148,543,1563%256,2948,799,450
159,299,4503%278,9839,578,433
1610,078,4333%302,35210,380,785
1710,880,7853%326,42311,207,208
1811,707,2083%351,21612,058,424
1912,558,4243%376,75212,935,176
2013,435,1763%403,05513,838,231
2114,338,2313%430,14614,768,377
2215,268,3773%458,05115,726,428
2316,226,4283%486,79216,713,220
2417,213,2203%516,39617,729,616
2518,229,6163%546,88818,776,504
2619,276,5043%578,29519,854,799
2720,354,7993%610,64320,965,442
2821,465,4423%643,96322,109,405
2922,609,4053%678,28223,287,687
3023,787,6873%713,63024,501,317

なんと27年もかかってしまいます!
これはかなり早くから将来へのお金の貯め方を考えなくてはいけませんね。

今回はみなさんが気になっっている単利と複利の違いをシュミレーションしてみました。

次回も何かお金にまつわるシリーズやって行きます。

※税金や手数料など入れていないのでご注意下さい!

※投資信託や株は自己責任で必ず増える保証はどこにもありません。
必ず勉強するなりプロの意見を参考にして下さい。

PERCHA 孝